D'où vient le soroban ?
Le boulier chinois, le suanpan, est arrivé au Japon depuis la Chine continentale à la fin du seizième siècle[2]. Le plus ancien soroban connu au Japon, offert au samouraï Shibei Shigekatsu, date de 1591[2]. Pendant la période d’Edo, la plupart des soroban japonais gardaient la forme chinoise, avec deux boules en haut et cinq en bas sur chaque tige[2].
Combien de boules sur chaque modèle ?
Le suanpan standard a treize tiges, avec cinq boules dans la partie basse et deux boules dans la partie haute de chaque tige. Chaque boule du haut vaut cinq boules du bas[1]. Le soroban moderne a lui aussi en général treize tiges, mais seulement quatre boules en bas et une boule en haut par tige[1]. Le soroban a aussi un repère que le suanpan n’a pas : chaque troisième tige porte un point, qui marque la colonne des unités et aide à se repérer[1].
Quand le soroban a-t-il changé de forme ?
La réduction du nombre de boules s’est faite progressivement, à partir de l’ère Meiji. Les auteurs d’une étude publiée par la MAA, l’association américaine de mathématiques, retracent l’histoire de cette simplification. À partir de l’ère Meiji (1868-1912), les Japonais ont choisi une seule boule en haut au lieu de deux. Ils ont ensuite retiré une boule en bas, passant de cinq à quatre[2]. Une variante du suanpan chinois, à deux boules en haut et cinq en bas, permet aussi de calculer en base seize[4]. Le soroban actuel, avec une boule en haut et quatre en bas, compte en base dix.
Le soroban est-il plus simple à apprendre ?
Avec une boule du haut valant cinq et quatre boules du bas valant un chacune, chaque tige du soroban peut représenter n’importe quel chiffre de 0 à 9, sans boule en trop. Le suanpan, avec ses deux boules du haut et cinq du bas, permet plusieurs façons différentes de représenter le même chiffre, ce qui ajoute une étape de choix pour l’enfant qui apprend. Les chercheurs qui ont étudié la mémoire visuelle du calcul au boulier notent par ailleurs un fait utile. Le découpage en petits groupes de quatre ou cinq boules, comme sur le soroban, correspond aux limites connues de la mémoire visuelle à court terme[3]. Cela ne prouve pas qu’un enfant apprend plus vite sur un soroban que sur un suanpan, mais cela va dans le même sens que la simplification historique.
Ce que ça change à la maison
Sorotama suit la progression japonaise du soroban, avec une boule du haut et quatre boules du bas par tige, en partant du niveau Éveil puis du 10e kyu. Le parcours ouvre bientôt. Laissez votre adresse ci-dessous pour être prévenu. Le parcours ouvre bientôt. Laissez votre adresse ci-dessous pour être prévenu. Le parcours ouvre bientôt. Laissez votre adresse ci-dessous pour être prévenu.
Les limites de ces études
L’histoire du soroban est bien documentée par les textes anciens et les musées, mais aucune étude comparée n’a mesuré directement la vitesse d’apprentissage d’un enfant sur un soroban contre un suanpan. L’argument de simplicité vient de la logique du système de numération et d’une étude sur la mémoire visuelle, pas d’un essai pédagogique comparant les deux bouliers.
À lire aussi
Les études citées
- Hosking, R. J., Ogawa, T. et Morimoto, M. (2018). Elementary Soroban Arithmetic Techniques in Edo Period Japan. MAA Convergence. Documente l’arrivée du suanpan au Japon à la fin du seizième siècle, le plus ancien soroban connu (1591), et la réduction du nombre de boules depuis l’ère Meiji jusqu’à la forme moderne. Article d’histoire des mathématiques, sans mesure pédagogique.
- Roegel, D. (2009). METAPOST macros for drawing Chinese and Japanese abaci. TUGboat. Décrit précisément le nombre de boules du suanpan (cinq en bas, deux en haut) et du soroban (quatre en bas, une en haut), et le repère en point des tiges d’unité sur le soroban. Article technique, pas une étude sur l’apprentissage.
- Frank, M. C. et Barner, D. (2012). Representing exact number visually using mental abacus. Journal of Experimental Psychology: General. Décrit les variantes régionales du boulier, dont le suanpan chinois utilisable en base seize. Limite : étude sur des opérateurs déjà entraînés, pas sur l’histoire de l’outil.
- Barner, D., Alvarez, G., Sullivan, J., Brooks, N., Srinivasan, M. et Frank, M. C. (2016). Learning mathematics in a visuospatial format. Child Development. Note que le découpage du soroban en petits groupes de boules correspond aux limites connues de la mémoire visuelle à court terme. Limite : argument tiré d’un essai sur l’apprentissage du calcul, pas d’une comparaison directe entre soroban et suanpan.