Qu'est-ce que l'anzan ?
Des opérateurs de boulier japonais (soroban) très entraînés arrivent à calculer sans boulier physique. Ils disent voir un boulier dans leur tête et déplacer ses boules par la pensée. Frank et Barner décrivent cette technique comme un moyen de représenter des nombres exacts par l’image, sans passer par les mots[1]. Pour tester si cette représentation est vraiment visuelle et non verbale, Hatano, Miyake et Binks ont fait calculer des opérateurs experts pendant qu’on les distrayait avec des questions orales, des tâches spatiales ou des mouvements de la main. D’après le compte rendu qu’en font Frank et Barner, les experts arrivaient à faire des calculs difficiles pendant ces tâches[1]. Cette étude portait sur un petit nombre de grands experts, avec des tâches de distraction assez informelles. Frank et Barner le signalent eux-mêmes comme une limite de l’étude[1].
L'anzan ressemble-t-il vraiment à un boulier réel ?
Stigler a observé des enfants chinois de onze ans, à trois niveaux d’entraînement, en train de calculer avec un vrai boulier puis de tête[2]. Il a comparé leurs erreurs à celles d’adultes américains qui ne connaissaient pas le boulier. Les erreurs des enfants chinois tombaient souvent cinq de trop ou cinq de moins, aussi bien de tête qu’avec le boulier physique. Les Américains ne faisaient pas ce type d’erreur. Cette ressemblance entre les deux façons d’échouer est, selon Stigler, un argument fort pour dire que l’anzan reproduit la structure du boulier réel, boule du haut valant cinq comprise[2].
Le geste et l'image mentale comptent-ils pour apprendre ?
Beaucoup de pratiquants de l’anzan bougent les mains en l’air en calculant, comme s’ils déplaçaient de vraies boules. Cette observation a conduit Frank et Barner à étudier la mémoire visuelle derrière la technique[1]. Les pratiquants de l’anzan sont peu gênés quand on les fait parler pendant le calcul, et beaucoup plus gênés quand on occupe leurs mains[3]. Pour Barner et ses collègues, la technique s’appuie sur des gestes appris pendant l’entraînement sur le boulier physique[3]. C’est un argument pour pratiquer d’abord sur un vrai boulier avant de passer au calcul de tête. Ce n’est pas une preuve qu’un boulier en bois vaudrait mieux qu’un boulier sur écran. Les études citées ici comparent des opérateurs entre eux, pas des supports entre eux.
Entraîner des enfants ordinaires à l'anzan améliore-t-il les maths ?
Barner et ses collègues ont mené un essai randomisé de trois ans auprès de 204 enfants de cinq à sept ans au départ[3]. Tous allaient dans la même école, une école caritative pour enfants de familles modestes à Vadodara, en Inde[5]. La moitié a reçu trois heures de boulier par semaine. L’autre moitié a reçu le même temps de maths en plus, avec un programme indien classique[5]. Les enfants du groupe boulier ont progressé davantage en maths que ceux du groupe témoin[5]. La troisième année, l’écart était net en calcul (taille d’effet d = 0,60), plus faible sur deux autres tests (0,24 et 0,28)[5]. Sur un test de maths général et standardisé, le WIAT-III, l’écart était faible (d = 0,13) et pas net[5]. L’entraînement n’a pas changé les capacités cognitives de base mesurées par l’étude, comme la mémoire de travail générale. Ce qui prédisait le mieux la réussite en boulier mental, c’était le niveau de mémoire de travail spatiale des enfants au tout début de l’étude[3]. Autrement dit, l’essai ne montre pas que le boulier rend plus intelligent en général. Il montre un avantage en calcul, et un lien avec une capacité spatiale déjà présente chez l’enfant avant l’entraînement.
Le cerveau des experts fonctionne-t-il autrement ?
Hanakawa et ses collègues ont comparé, par imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, six experts du boulier et huit non-experts pendant des tâches de calcul, de tâche spatiale et de tâche verbale[4]. Chez les experts, les zones du cerveau liées au traitement visuo-spatial s’activaient davantage pendant le calcul que chez les non-experts[4]. Les chercheurs concluent que le calcul mental des experts du boulier s’appuie plus que la moyenne sur les ressources visuo-spatiales du cerveau[4]. Cette étude ne porte que sur quatorze adultes, dont six experts[4]. Elle ne dit rien sur ce qui se passe chez un enfant qui commence tout juste à apprendre.
Ce que ça change à la maison
Sorotama propose un parcours pour apprendre le soroban à deux, parent et enfant, dix minutes par jour, en suivant l’ordre de la progression japonaise à partir du niveau Éveil. Un parent qui veut faire pratiquer les gestes du boulier à son enfant peut aussi utiliser un vrai boulier, en complément. Aucune de ces études n’a testé Sorotama. Le parcours ouvre bientôt. Laissez votre adresse ci-dessous pour être prévenu.
Les limites de ces études
Les études sur les experts (Hatano et coll., Stigler, Hanakawa et coll.) montrent des différences entre des personnes déjà très entraînées et des novices. Elles ne prouvent pas que l’entraînement cause ces différences : des personnes aux capacités spatiales déjà fortes pourraient simplement être celles qui persévèrent dans cette pratique exigeante. Le seul essai randomisé cité ici, celui de Barner et coll., contrôle mieux ce problème en assignant les enfants au hasard. Il porte sur une seule école en Inde, avec trois heures de boulier par semaine pendant trois ans[5]. C’est très différent de dix minutes par jour à la maison.
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Les études citées
- Hatano, G., Miyake, Y. et Binks, M. G., 1977[1]. Performance of expert abacus operators. Cognition. Montre que des experts du boulier calculent juste même pendant des tâches de distraction verbale ou spatiale, en appui sur une représentation non verbale. Limite : petit nombre d’experts, tâches de distraction informelles, d’après la description qu’en donnent Frank et Barner[1] (l’article original n’est pas accessible en ligne).
- Stigler, J. W., 1984[2]. “Mental abacus”: The effect of abacus training on Chinese children’s mental calculation. Cognitive Psychology. Montre, chez des enfants chinois de onze ans, que les erreurs de calcul mental reproduisent les erreurs propres au boulier physique, avec des confusions autour de la valeur cinq. Limite : comparaison entre groupes déjà formés à des niveaux différents, pas d’assignation au hasard.
- Frank, M. C. et Barner, D., 2012[1]. Representing exact number visually using mental abacus. Journal of Experimental Psychology: General. Montre que l’anzan repose sur une mémoire visuelle organisée par colonnes, chez des opérateurs entraînés en Inde. Limite : étudie des opérateurs déjà formés, pas l’effet d’un entraînement chez des débutants.
- Barner, D., Alvarez, G., Sullivan, J., Brooks, N., Srinivasan, M. et Frank, M. C., 2016[3]. Learning mathematics in a visuospatial format: a randomized, controlled trial of mental abacus instruction. Child Development. Essai randomisé de trois ans en Inde[5]. Le groupe boulier progresse davantage en maths, avec un écart net en calcul (d = 0,60) et faible sur un test général standardisé (d = 0,13)[5]. Pas d’effet sur les capacités cognitives de base mesurées, et la réussite dépend de la mémoire de travail spatiale de l’enfant au départ[3]. Limite : une seule école, trois heures par semaine, rien de comparable à dix minutes par jour à la maison[5].
- Hanakawa, T., Honda, M., Okada, T., Fukuyama, H. et Shibasaki, H., 2003[4]. Neural correlates underlying mental calculation in abacus experts. NeuroImage. Montre, par IRM fonctionnelle, une activation plus forte des zones visuo-spatiales du cerveau chez six experts du boulier que chez huit non-experts pendant le calcul. Limite : très petit échantillon d’adultes déjà experts, aucune information sur l’apprentissage chez l’enfant.